多边形的内角和公式是什么

诗界网络 2025-11-25 05:32:50

多边形的内角和公式是什么

多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。在多边形中，内角和是一个重要的概念。多边形的内角和公式是什么呢？

对于三角形，我们知道其内角和为 180°。而对于四边形，可以通过连接对角线将其分成两个三角形，所以四边形的内角和为 2×180° = 360°。以此类推，对于 n 边形，可以从一个顶点出发引出(n - 3)条对角线，将 n 边形分成(n - 2)个三角形。因为每个三角形的内角和是 180°，n 边形的内角和公式为(n - 2)×180°。

五边形的内角和为(5 - 2)×180° = 3×180° = 540°；六边形的内角和为(6 - 2)×180° = 4×180° = 720°。这个公式适用于任意多边形，无论是正多边形还是不规则多边形。通过这个公式，我们可以很方便地计算出各种多边形的内角和，为解决与多边形相关的问题提供了重要的依据。

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