正方形的对角线怎么算

诗界网络 2025-11-25 13:47:05

正方形的对角线怎么算

正方形是一种具有四条相等边和四个直角的几何图形。计算正方形的对角线长度是一个基本的几何问题。

我们知道，正方形的对角线将正方形分成两个全等的等腰直角三角形。根据勾股定理，在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

对于正方形，设其边长为\(a\)，对角线长度为\(d\)。则根据勾股定理可得：\(d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\)。

两边同时开平方，可得对角线长度\(d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\)。

若正方形的边长为\(5\)，那么它的对角线长度就是\(5\sqrt{2}\)。

计算正方形的对角线长度，只需用边长乘以\(\sqrt{2}\)即可。这是一个简单而实用的几何公式，在解决很多与正方形相关的问题时都非常有用。

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